У=-х^+4; у=0; x=-2 x=1 найти площад фигуры

​

ответ: S=9 кв. ед.

Объяснение:

y=-x²+4    y=0     x=-2       x=1    S=?

S=₋₂∫¹(-x²+4-0)dx=(-x³/3+4x)  ₋₂|¹=(-1³/3)+4*1-(-(-2)³/3+4*(-2)=

=(-1/3)+4-(8/3-8)=3²/₃-(2²/₃-8)=3²/₃-(-5¹/₃)=3²/₃+5¹/₃=9.