Коли пишеться суфикс -цьк- , подробно обьяснить

Це тільки про суфікс (-цьк):

Щоб утворити прикметник чи iменники з суфiксами -ськ-, -ств- треба подивитися на кiнцевий приголосний основи й скористатися такою формулою:
к, ч, ц + -ськ- = -цьк-: Безрадичi – безрадицький.

Щоб вiд прикметника з суфiксом -ськ-, -цьк-, -зьк- утворити iменник з суфiксом -ин-, треба скористатися такою формулою:
-цьк- + -ин- = чч: донецький – Донеччина.