Чому в родовому видминку однини подана пара іменників має різні закінчення рима- риму?

Причина полягає у значенні слова:

- якщо мова йде про місто Рим, то пишемо закінчення -а;

- якщо мова йде про державу Рим (Римську імперію), то пишемо закінчення -у.

Іменники вжито в родовому відмінку.

У першому випадку — Рима — назва міста, отже, вживається із закінченням -а.

У другому випадку — Риму — назва країни, тому вживається із закінченням -у.