Студент факультету, соліст балету.

Факультет і балет у реченні виступає додатком чи означенням(неузгодженим)?​

Означенням.

Ось, наприклад. Ми можемо поставити питання "Студент (чого?) факультету", АЛЕ ми можемо, аби точно сказати, замінити питання "чого" на "який". Студент (який?) факультету. Соліст (який?) балету.