"хочется", ет - это суффикс или окончание? и каким правилом тут можно проверять написание (хочется)?

В слове хочется "ет" - это окончание (-ся постфикс). Это слово можно проверить словом "хотЕть".

Окончание. Проверить с спряжения:

инфинитив- хотеть, следовательно 1 спряжение, пишем в окончании «Е»