Может ли простое предложение быть сложносочиненным или сложноподчиненным?

Нет неможет. Правила

Сложносочинённое предложение - это предложение, в котором две части сложного предложения соединены сочинительным союзом ( и, а, или и т.д. )

Сложноподчинённое предложение - это предложение, в котором две части сложного предложения соединены подчинительным союзом ( что, потому что и т.д. )

А так как в простом предложении, только одна часть, то простое предложение ССП или СПП, быть не может.