Частный честный, опасный,ответственный, возрастной, вкусный, жалостный, корыстный, искусственный, тягостный, ужасный, яростный, лестный, гласный- разделить эти прилагательные по группам

1 группа:
частный, честный, ответственный, возрастной, жалостный, корыстный, искусственный, тягостный, яростный, лестный.
2 группа:
опасный, вкусный, ужасный, гласный.

Думаю, дело в "ст".
(честный - честь; лестный - лесть в проверочных словах есть буква "т", значит пишем прилагательные с "т" )