Предложения бывают простые, но есть предложения у которых после ставят (у), (п), (с). что это? и что это за правило, скажите как определять их.

Это не предложения, а словосочетания. У П С связи слов в словосочетаниях: управление, примыкание, согласование.

При управлении зависимое слово чаще всего выражено существительным или существительным с предлогом: гуляли на улице, сумка сестры, розовые от заката.

При примыкании зависимое слово будет неизменяемым - наречием, деепричастием, неопределённой формой глагола: бежать быстро, говорил улыбаясь, приехать учиться.

При согласовании зависимое слово будет прилагательным, причастием, порядковым числительным (вопросы какой? или чей?): красный шарик, лающая собака, второй этаж.