Объясните правописание слова времяпрепровождения .разберите его по составу

Состав.  

Слово сложное, дву (х) коренное.  

Корень - "врем",  

пре-приствака ,  

про - вторая приставка,  

"вожд" - второй корень,  

ен - суффикс  

ие - окончание.  

А вот анализ.  

Существительное среднего рода, неодушевленное абстрактное понятие, склоняемое, 2-е склонение, не слишком частотное, более книжное, чуть устаревшее.