Как правильно: дремлют или дремлят? и почему?

Правильно писать дремлют. Так как в начальной форме дремать-1спряжение, следовательно у слова дремлют окончание ют. В первом спряжении окончания ят не бывает

Дремлют .
Я дремлю ,ты дремлешь ,он дремлет .
Дремать -что делать ? ,этот глагол относится к 1 спряжению ,поэтому оканчивается на -ют .