Почему в слове берёзовой (роще) окончание -ой, ведь если ударение падает на окон. то пишется -о , а если не на окон. пишется -е. или тогда куда ставить ударение?

Ё забирает ударение. всм. ударение на окончание?

Чтобы проверить правописание безударного окончания в прилагательных, надо задать вопрос к нему и по ударному окончанию вопроса определить , какое окончание следует писать.
КакОЙ? БерёзовОй