Это грамматическая основа предложения (герцог - подлежащее, танцевал - сказуемое), синтаксически слова равноценны, от каждого можно задать вопрос к другому (кто танцевал? - герцог, что делал герцог? - танцевал). Сочетание таких частей речи как существительное и глагол является словосочетанием если сущ. стоит в косвенном падеже, а у нас герцог - И.п.
Сочетание таких частей речи как существительное и глагол является словосочетанием если сущ. стоит в косвенном падеже, а у нас герцог - И.п.