Выделите грамматическую основу: я листал страницы неслышно и сидел не шевелясь, боясь лишним движением напомнить о себе.

Я - подлежащее, листал - сказуемое, сидел - сказуемое ( однородные сказуемые).
Напомнить - сказуемое ( второе предложение. односоставное).
Боясь - в данном случае не обособленное деепричастие. Так же, как и "не шевелясь".

Думаю, что так.