Пусть каждый день и каждый час вам новое добудет! пусть добрым будет ум у вас, а сердце умным будет! крепни , ширься науками, вечно нетленная славы земля! эти предложения побудительные?

Да,это побудительные предложения,так как побудительные предложения содержат вопрос,приказ,и тут пусть добрым будет ум,сердце умным будет и т.д.