Вбольшой семье,в просторном классе,за высоким деревом,в огромном городе,за великую державу,за далёким лесом,в прекрасной стране. падеж прилагательного!

В большой семье  - предложный
в просторном классе  - предложный
за высоким деревом - творительный
в огромном городе - предложный
за великую державу - винительный
за далёким лесом - творительный
в прекрасной стране - предложный

Определяй падеж прилагательного по падежу существительного, с которым прилагательное согласуется, так легче: в семье (в ком? в чём?) - предложный, значит и прилагательное большой тоже в предложном падеже.

В большой семье-предложный падеж.

В просторном классе-предложный падеж.
За высоким деревом-творительный
падеж
В огромном городе-предложный падеж
За великую державу-винительный падеж
За далёким лесом-творительный падеж.
В прекрасной стране-предложный падеж.