Найти грамматическую основу 1)я тщательнейшим образом проверил работу, так что не должно быть не орфографических, ни пунктуационных ошибок. 2)желающих изучать искусства оказалось много, так что придется организовать специальные факультативные занятия.

1) Я проверил, не должно быть.
2) Оказалось, придется организовывать

1) я проверил,не должно быть(у тебя ошибка,там два отрицания,значит будет ни,ни. То есть, ни орфографических ошибок,ни пунктуационных)
2)изучать,занятия придеться организовать