Объясните, как вы понимаете слова в.и.даля: "часть речи, причастная к глаголу, в образе прилагательного"

Это причастие.
Например слово : измятая ( от глагола измять)
А отвечает на вопрос ( какая?) измятая,поэтому в образе прилагательного

Даль имеет в виду причастие. У него есть признаки прилагательного (число, падеж, род, вопросы прилагательного, согласуется с существительным, в предложении является определением)  и глагола (вид, переходность/непереходность, возвратность/невозвратность).