В ответе Инзина (который буква в букву взят с сайта http://rusyaz-online.ru/, что, в общем-то не допускается правилами БВ), сказано, в каких случаях какая приставка пишется. Но дело в том, что этих правил недостаточно. Потому что есть случаи, когда в слове можно писать и пре, и при! И выбирать правильный вариант нужно только по смыслу, потому что такие два слова различаются по употреблению. Например, призирать - давать кому-то приют, приглядывать с сочувствием и т.п. А презирать - не уважать, считать кого-то недостойным человеком. Еще пример: приступить - обычно означает начать что-то делать (когда-то могло быть выражение "приступить к крепости"). А преступить - нарушить, например, закон. Очень близки значения глаголов приумножить и преумножить - и здесь автор текста сам должен решить, какой глагол нужно употребить. Можно поискать еще аналогичные случаи - приклонить (голову) и преклонить (колени), притворить (дверь) и претворить (в жизнь), придавать (смысл) и предавать (друга), придел (в церкви) и предел (в математике).
