Являются ли слова луковка лучник излучина однокоренными?

Нет, не являются, так как луковка произошло от слова лук, от которого еще слезы проливают.))) А лучник от лука-оружия такого. Излучина произошла от слова луч-отрезка с одним бесконечным концом.