Втекстах национального корпуса языка союз "и" используется чаще союзов "а" и "но". однако перед некоторыми выражениями союзы "а" и "но" встречаются чаще, чем "и". к каким из выражений "в действительности, в самом деле, действительно, на самом деле " это относится
Можно выполнить решение методом "от противного", что мы и сделаем.
действительно - имеет лексическое значение "подлинно", и очень часто употребляется как вводное слово, а значит, с союзами используется крайне редко - исключаем это слово из ответа
в самом деле - словосочетание само по себе употребляется реже, чем словосочетание "на самом деле", а это значит о частоте использования этого словосочетания с союами говорить не приходится - исключаем из ответа
Он обещал быть дома к восьми часам,а (но) явился домой почти в полночь. - отлично сочетаются с союзами "а" и "но".
Синоптики объявили о снежной пурге и сильному морозу, а (но) на самом деле с утра не было ни ветерка, и только к вечеру существенно приморозило. - отличное сочетание!