Рассказ - дополнение( на вопрос что), написанный писателем - обособленное определение, выраженное причастным оборотом, напечатали - сказуемое (выражено глаголом), в газете - обстоятельство место( отвечает на вопрос где). Предложение повествовательное, невосклицательное, распространенное, односоставное, полное.
