Нужно ли ставить запятую в предложении? головка у нее черная а брюшко у птицы белое.

Обязательно нужна запятая. 
В этом сложном предложении два простых предложения.
Первое - головка у неё чёрная
Второе - брюшко у птицы белое.
Перед противительным союзом "а" всегда надо ставить запятую.
Головка у неё чёрная, а брюшко у птицы белое.