Они глотали «свежайшую и вкуснейшую» воду. свежайшу и вкуснейшую это причастия? и почему.

Это не причастия, т.к. эти слова не имеют признаки глагола

Нет, это не причастия, так как эти слова являются прилагательными в простой превосходной степени, они не образованы от глаголов (отсутствуют характерные глагольные признаки), если же проще - в их основе не лежит действие.