Морфологический разбор слова (по) тропинке

(По) тропинке - сущ.(по чему?).Н.ф. - тропинка.Неодуш.,нариц.,ж.р.,1-е скл. В Д.п.,ед.ч. Втор.чл.

1. По тропинке - сущ. , так как обозначает предмет и отвечает на вопрос, что?
2. Начальная форма - тропинка.
3. Постоянные морфологические признаки:
Неодушевленное, нарицательное, 1-го склонения, женского рода.
Непостоянные морфологические признаки:
В единственном числе, в дательном падеже.
5. Глагол (например, шел) по (чему?) тропинке.