Ученик написал на доске предложение : сто сорок и сто сорок будет двести сорок. допустил ли он ошибку ?

Возможно да, а возможно и нет. 
Если он имел ввиду птиц, то ошибок он не допустил.
Но если он имел ввиду пример - 140+140, то он ошибся.

Если он писал про птиц(сороки)
То он не допустил ошибку, потому что сто птиц(сорок) и сто птиц(сорок) будет двести птиц (сорок)
Скорее всего он писал про птиц, потому что в примерах пишут + а не "и"