Полный синтаксический разбор предложения
грачи давно расхаживали по двору и начинали вить гнезда в грачевой роще

Грачи давно расхаживали по двору и начинали вить гнезда в грачовой роще.

(Кто?) грачи - подлежащее, выражено именем существительным;

(что делали?) расхаживали, начинали вить - однородные сказуемые, выражены глаголами;

(расхаживали как долго?) давно - обстоятельство, выражено наречием;

(расхаживали где?) по двору - обстоятельство, выражено именем существительным с предлогом "по";

(начинали вить что?) гнезда - дополнение, выражено именем существительным;

(начинали вить где?) в роще - обстоятельство, выражено именем существительным с предлогом "в";

(роще какой?) грачовой - определение, выражено именем прилагательным;

и - союз.

Предложение повествовательное, невосклицательное, распространенное, полное, простое, двусоставное, осложнено однородными сказуемыми.

[- = и =].