Нужна ли запятая в этих предложениях? бежит он по стволу и клювом по коре стучит. это он жучков всяких ищет деревья как врач.

В 1-нет,во 2-да:Это он жучков всяких ищет,деревья как врач

Бежит он по стволу и клювом по коре стучит. (Здесь запятая не нужна, потому что в этом предложении одиночный союз и). Это он жучков всяких ищет, деревья как врач. (Здесь запятая нужна после слова ищет, потому что в этом предложении есть однородные сказуемые).