Многотрудным,пустынном-выполнить словообразовательный разбор слова

Бесплодный - приставка "бес", "плод" корень,"н" суффикс, "ый" окончание.
Пустынь? Может пустыня? - "пуст" корень, "ын" суффикс, "я" окончание. 
Перемещение - "пере" приставка, "мещ" корень, "ени" суффикс , "е" окончание.
Охлаждаются - "о" приставка, "хлажд" корень, "а" суффикс, "ют" окончание, "ся" постфикс. Надеюсь и мне в следующий раз с