Разобрать предложение по частям речи на солнышке гадюка оживает и отправляется на охоту за мышами и лягушками.

На (предлог  пр.) солнышке (имя существительное   сущ.) гадюка (имя существительное сущ.) оживает (глагол глаг.) и (союз) отправляется (глагол глаг.) на (предлог пр.) охоту (имя существительное  сущ.) за ( предлог пр.) мышами (имя существительное сущ.) и (союз) лягушками (имя существительное  сущ.).

Гадюка сущ., оживает - гл., и - союз, отправляется - гл., на пред., на охоту - обстоятельство, за пред., за мышами - дополн., и союз,лягушками - дополн., на пред., на солнышке - обстоятельство