Это междометие, как до свидания и т. д., если оно означает приветствие. Эти слова стоят особняком и не входят ни в самостоятельные, ни в служебные части речи. Слово здравствуйте может быть и глаголом в повелительном наклонении, если оно означает пожелание жить, не болея. Но этот глагол считается уже устаревшим. А вот обращением здравствуйте быть не может.
