Формы слова- это варианты одного и того же слова, выражающие разные грамматические значения. Например, у существительного- изменение по числам и по падежам. Лес, леса, у леса, к лесу- это формы одного слова "лес". (Меняется окончание) А однокоренные слова- это разные слова, имеющие свое лексическое значение. Лес, лесник, полесье, лесничий - однокоренные слова (меняются или добавляются приставки или суффиксы, могут и вместе)
