Разберите предложение эти сны были болезненной тоской по россии,по родине .

Эти-определение,выраж. местоим.
сны-подлеж.,выраж.сущ.
были тоской-составное именное сказуемое,выраж глаголом и сущ.
болезненной-определ.,выраж. прил.
по России-дополнение.выраж. сущ.
по Родине-допол.,выраж. сущ.

простое,повест,распрост,двусост.,полное, невосклиц, ослож. однород дополн.

Синтаксический разбор предложения.

[Эти сны были болезненной тоской по России, по Родине].  
    [— ═ O, O].
* O, O – однородные определения.  

Предложение повеств., невосклиц., простое, двусост., распр., полн., осложнено однородными несогласованными определениями.

Грамматическая основа:
- подлежащее: сны (сущ.);
- сказуемое (составное именное): были тоской (гл.-связка + сущ.).

Второстепенные члены предложения:
- определения
       согласованные: эти (мест.), болезненной (прил.);
       несогласованные*: по России, по Родине – сущ. с предл.                                        *(тоской (какой?) по России, по Родине).