Почему в словах: привязанности, доверенности , прославленным , пишется 2 нн ? ?

Из-за суффикса, смотри на него и проверяй, все получится 

Привязанность - образовано от причастия привязанный, в котором пишется нн, а оно в свою очередь пишется с нн, потому что образовано от глагола совершенного вида.
 Доверенность - образовано от прилагательного доверенный, в котором пишется нн, а оно в свою очередь пишется с нн, потому что имеет суффикс енн.
Прославленным - имеет суффикс енн, в котором всегда пишется нн, если не считать исключений и других частей речи