"после школы я хожу в магазин за продуктами" - найти гл. члены предложения и части речи?

Я хожу -гл.члены

после- наречие
школы - существительное
я - местоимение
хожу- глагол
в - предлог
магазин- существительное
за  - предлог
продуктами- существительное

Я - местоимение, в предложении является подлежащим.
Хожу - глагол, в предложении является сказуемым.
В магазин - в предложении является обстоятельством (подчёркивается пунктиром и точками)
За продуктами - в предложении является дополнением (подчёркивается пунктиром)
После - в предложении является обстоятельством