Всадник разразился смехом что еще сильнее рассердило миледи-полный синтаксический разбор предложению.

Всадник-подлежащее-одной чертой-выражено им.существиельным
разразился-сказуемое-двумя чертами-глаголом
сильнее-обстоятельство-тире точка-наречием
рассердило-сказуемое
миледи-дополнение-тире тире-существительным
предложение-простое повествовательное не восклицательное распространенное двусоставное.