)почему в слове шефствовать пишется буква "ф",а не шевствовать"?

у, вариант написания шеВствовать отпадает сразу. Это не правильно написано.

А вот два других варианта вполне сгодятся, правда в совершенно разных случаях, поскольку слова это различные по значению.

ШеФствовать образовано от слова( корня) шеф. Помнится, во времена моего детства тимуровцы очень любили **шеФствовать ** ( брать шефство) над ветеранами войны, просто престарелыми людьми и младшими классами.

Слово шествовать имеет иное значение. Праздничное шествие колонн мы наблюдаем на первомайском празднике.

Я буду шествовать впереди колонны с флагом в руках.

Шефствовать-то есть оберегать , направлять.

Прилогательное   шефствовать проверяется по существительному шефствие.А вообще это непроизносимая согласная , шефствовать - шеф_ствие.