Какими частями речи являются сочетания слов в предложениях: выше высшего, ниже низшего, крепче крепкого и т.д.? могут ли слова высокое, низкое, крепкое, подёрнутое являться именами существительными?

Слова в словосочетаниях - прилагательные (употреблены в разных степенях сравнения).
Образовать существительные можно, взяв за основу корень и используя суффиксы:
высокое - высота
низкое - низина
крепкое - крепость
подернутое - подергивание

Как? - ( наречие) выше высшего, ниже низшего, крепче крепкого . Могут быть существительными: Стать гордостью народа может только(что?)  высокое. Я не совершить (что?) низкое.