Проверочное слово к слову опытный надо проверить ы , борются надо проверить ю !

В слове опытный Ы проверять не надо, она там и так хорошо слышится.
в слове борются проверочное слово борЮсь. хотя проверять тоже нет необходимости

ОПЫТНЫЙ однокоренное проверочное слово с проверочной буквой в корне: . По произношению проверочного слова становится понятно, что в корне слова ОПЫТНЫЙ пишется буква, а не как слышится.