Объясните правописание приставок пре и при

ПРЕ 

1  обозначает превосходство. например   премудрая, прекрасная, ..
2 слово со смыслом ПЕРЕ-   . например.  преображение, преграда

ПРИ 

 1 обозначает приближение   например: приблизить,  прибежать , примчался
2. обозначает присоединение. например:  прибил, прикрутил, приклеил
3 близость к. чему-либо   например: придомовой, прибрежный, придворная дама, приморский город, 
4 неполнота действия. например:  приоткрыть