Вкаком случае наречие пишется слитно? (по) одиночке, (по) одному, (по) двое, (по) трое

Поодиночке (ПО- - приставка, невозможно употребление слова без нее)

по одному (в значении поодиночке; возможно написание через дефис, если это в значении наречия, образованного от местоименного прилагательного приставочно-суффиксальным с приставки по- и суффикса -ому: выходит по-одному, а хотелось по-другому)

по двое, по трое (наречие, образованное от предлога ПО + собират. числ.)

ответ: ПООДИНОЧКЕ - слитное написание