На- это сочинительный предлог или подчинительный? ? )

Извините за грубый ответ.
В законах русского языка, не БЫВАЕТ сочинительных и подчинительных предлогов.
Если имели ввиду союз " но ", то тогда он будет - сочинительным, относится к группе противительные.