Докажите (письменно), что слово пять- числительное, а слово пятёра - существительное, опираясь на грамматическиие признаки этих частей речи.

Пять-отвечает на вопрос сколько?, имеет разряд количественное , не имеет числа,не имеет рода

пятерка-отвечает на вопрос что?, не имеет разряда ,изменяются по падежам,  числам(пятерки),женский род.