Определяется ли спряжение у глаголов в неопределённой форме

Да определяется по суффиксам перед инфинитивом

Спряжение по не определённой форме можно определить по окончанию. Например:
Писать = ать= 1 спр.
Веселить = ить = 2 спр.
Определять надо по окончанию. Если окончание И = 2 спр.,если А,Ю,У,Ы и т.д. 
Кстати,есть еще стишок специально,чтоб легко запоминать слова исключения
Ко второму же спряженью
Отнесём мы, без сомненья,
Все глаголы, что на -ить,
Исключая: брить, стелить.
И ещё: смотреть, обидеть,
Слышать, видеть, ненавидеть,
Гнать, держать, дышать, вертеть,
И зависеть, и терпеть.