Слово "очевидно" изменяемое или неизменяемое? пример: пальто - неизменяется, а ручка (ручки) изменяется. проще говоря, склоняется или нет.

Да, например: она ведёт себя слишком очевидно, или её ответ был очевиден, её мысли очевидны (мысль очевидна).