От каких прилагательных образовались наречия: свободно,трепетно,нежно

Если наречие образовывается с качественного прилагательного, то к прилагательному добавляется окончание – е; - о. 
☆Например:
- старательный – старательно,
- чистый – чисто,
- искренний – искренне.

Свободный,трепетный,нежный. Ну вроде так