Может ли глагол является в предложении не сказуемым ?

Жить - Родине служить .Жить подлежащее.
Только надежда (какая сына поддерживала ее.  определение
Я вас (о чем?) говорить по существу дела. дополнение.
Путники расположились у ручья (с какой целью?) отдыхать и кормить лошадей. обстоятельство