Является ли предложение: дороги размыло-безличным? почему?

Является.Потом что подлежащего нет и подставить невозможно,а сказуемое "размыло" выражено глаголом в безличной форме

Да, т. к. дороги не является подлежащим. Что-то размыло дороги. Сравните: Дождь размыл дорогу. (двусост.)  – Дождем размыло дорогу. (односост., безлич.).