Так как слово "огонь" является существительным и мужского рода, а окончания у него нет (нулевое окончание), слово может относиться только ко второму склонению

Да,слово огонь относится ко 2 склонению.Ко 2 склонению относятся слова м.р. и ср.р. с окончаниями о(е) и нулевым

Ко 2-ому склонению относятся только имена существительные мужского рода с нулевым окончанием и имена существительные среднего рода с окончаниями -о и -е. Поэтому ваше рассуждение абсолютно справедливо.