В данном предложении запятая поставлена после слова "зверей" потому что часть предложения, находящаяся после запятой, является причастным оборотом. Любите птиц и зверей(каких?что делающих?) живущих вместе с нами на Земле. "Птиц и зверей"-зависимое слово.
