Вдруг проверочное слово там г или к

ВдруГ. Пооверочного слова нет. Это словарное слово его надо запомнить.

Думаю, что слово "вдруг" происходит именно от "другой"
Раньше оно просто обозначало изменение ситуации, теперь обозначает неожиданное резкое изменение ситуации
Он шел по полю. Свтило солнце. Вдруг (стало по-другому) набежали тучи и пошел дождь.